Ömer Hasan Şişmanoğlu 1 Ağustos 1989 yılında Almanya’nın Hamburg kentinde doğmuştur. Forvet pozisyonunda oynamaktadır. Ömer Hasan Şişmanoğlu futbola ilk olarak Hamburg da ki Türkler tarafından kurulmuş olan SC Vatan Gücü amatör kulübünün alt yapısında başlamıştır. Bu şehirdeki bazı amatör takımlarda oynadıktan sonra kentin en büyük takımı olan Hamburg SV takımının alt yapısına geçmiştir.
Hamburg 19 yaş altı takımında oynadıktan sonra 2007 senesinde FC St. Pauli kulübüne transfer olmuştur. Bu takımda profesyonel kariyerine başlamıştır. Türkiye’den teklifler alan Ömer Hasan Şişmanoğlu 2009 – 2010 sezonunda Kayserispor ile anlaşmıştır. Bu takımla 4 yıllık sözleşme imzalamıştır. 9 Ağustos 2009’da GençlerBirliği mücadelesinde ilk kez Kayserispor forması giymiştir. İlk golünü ise 6 Aralık 2009 tarihinde Bursaspor’a atmıştır.
Ömer Hasan Şişmanoğlu 5 Eylül 2012’tarihinde Antalyaspor ’a kiralanmıştır. Burada gösterdiği performansla 3 büyük kulübün dikkatini çekmiştir. 26 Haziran 2013 tarihinde Beşiktaş Ömer Hasan Şişmanoğlu ile 4 yıllığına anlaştığını borsaya bildirmiştir. Ömer Hasan Şişmanoğlu Beşiktaş formasıyla ilk golünü Eskişehirspor ağlarına göndermiştir. Başarılı Futbolcu halen Beşiktaş forması giymektedir.