Engin Baytar 11 Temmuz 1983 yılında Almanya’da dünyaya gelmiştir. Futbola da Almanya nın amatör bir takımında başladı. Burada bir süre oynadıktan sonra Arminia Bielefeld 2’ye transfer oldu. Daha sonra Arminia Bielefeld’in 1.takımına geçti. Burada Profesyonel futbolculuk kariyerine başladı. Ardından 2004 yılında Maltepe spor’a transfer oldu. Buradan da 2006 yılında Gençler birliğine transfer oldu.
2006 yılında Gençler Birliği formasıyla süper ligdeki ilk golünü Trabzonspor’a attı. Gençler birliğinde çeşitli sorunlar yaşasa da burada Trabzonspor’un dikkatini çekti. Ancak 6 aylığına bir Eskişehirspor macerası yaşayan Engin baytar 250.000 EURO bonservis bedeliyle Trabzonspor’a transfer oldu. 2009 yılında Trabzonspor’un Türkiye kupasını kazanmasında büyük rol oynadı.
Milli takım kariyerine Guus Hiddink tarafından Hollanda ile oynanacak müsabaka için ilk kez çağrıldı ve 2. Yarıda sahaya sürülerek ilk defa Milli takım forması giydi. Engin baytar Trabzon formasıyla gösterdiği performans ile Galatasaray’ın ilgisini çekti. 2011 – 2012 sezonun devre arasında da Galatasaray ile sözleşme imzaladı. Halen bu takımda forma giymektedir.